Re: Мат. очікування – це середнє арифметичне? Мат. очікування – це середнє значення, але не середнє арифметичне, а середнє зважене (для дискретного розподілу).
Фраза «очікуване значення» є синонімом середнього значення у довгостроковій перспективі (мається на увазі для багатьох повторень або великого розміру вибірки).
Математичне очікування відіграє важливу роль у галузі математичної статистики та теорії ймовірностей. Воно є середнє значення випадкової величини і допомагає передбачити, які значення можна очікувати у майбутньому.
Математичне очікування — поняття теорії ймовірностей, що означає середнє (зважене за ймовірностями можливих значень) значення випадкової величини. У разі безперервної випадкової величини мається на увазі зважування за щільністю розподілу (суворіші визначення див. нижче).
Теоретично ймовірностей і статистиці середнє значення випадкової величини — те, що математичне очікування випадкової величини. Власне — середнє її функції розподілу.
Ми можемо обчислити середнє (або очікуване значення) дискретної випадкової величини як середньозважене значення всіх результатів цієї випадкової величини на основі їх ймовірностей . Ми інтерпретуємо очікуване значення як прогнозований середній результат, якщо ми розглянемо цю випадкову величину у нескінченній кількості випробувань.
Очікуване значення дискретної випадкової величини X, що позначається як E(X), часто називають довгостроковим середнім або середнім (що позначається як μ). Це означає, що протягом тривалого періоду повторення експерименту ви очікуєте, що це середнє .
Показник центральної тенденції, розрахований шляхом розподілу суми всіх значень, що спостерігаються, на число спостережень. Примітка: слово "середнє" (поза контекстом), що використовується окремо, як правило, означає середнє арифметичне значення.